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(急!)高一數學題:<
我完全看不懂啊啊啊!!!!!!!1.應用"實數的運算性質"計算536x0.52-364x0.48+364x0.52-536x0.482.下列敘述中，"正確的"要說出道理，"不正確的"要舉出反例。(1)若r是正無理數，則根號r是無理數。(2)若根號r是無理數，則r是無理數。3.設x>0，求x+1/x之最小值及對應的x值。4.計算下列各式，並將答案表成十進位數。(要有算式==")__(1)0.3+0.6_...顯示更多我完全看不懂啊啊啊!!!!!!!1.應用"實數的運算性質"計算536x0.52-364x0.48+364x0.52-536x0.482.下列敘述中，"正確的"要說出道理，"不正確的"要舉出反例。(1)若r是正無理數，則根號r是無理數。(2)若根號r是無理數，則r是無理數。3.設x>0，求x+1/x之最小值及對應的x值。4.計算下列各式，並將答案表成十進位數。(要有算式==")__(1)0.3+0.6__(2)0.3x0.65.將下列循環小數表成最簡分數m/n(m、n為自然數，且互質)。_____(1)0.5(2)1.36(3)0.3586.從下列各組數中，選出有理數與無理數。(1)1.41421，1.732，3.14159，π(ㄆㄞ)，根號12，根號40，根號3的平方，根號2的三平方___(2)12.1，1.21，1.21，根號121，根號1.21，根號12.1
有理數是指可以寫成分數的數 例如 整數 分數 小數 循環小數 無理數則是帶有根號或者無法寫成分數的 例如√2 ,π ,1-√3 等等 1. 536*0.52-364*0.48+364*0.52-536*0.48 裡面都出現0.52 0.48各兩次 我把0.52和0.48提出來 →0.52(536+364)-0.48(364+536) =0.52*900-0.48*900 再把900提出來 →900*(0.52-0.48) =900*0.04 =36 ... ans 2. (1)正確 (√r)^2=r 若√r是有理數 r一定是有理數 不會有一個有理數的平方出來變無理數 因r是無理數 √r也是無理數 (2)錯誤 舉個最簡單的例子 √2是無理數 2卻不是無理數 3. 運用算幾不等式 (x + 1/x)/2≧√(x*(1/x)) → (x + 1/x)/2≧1 → x + 1/x ≧ 2 ... 最小值 等號成立只發生在 x=1/x的時候 → x=1/x=1 → x=1 ... 對應的x值 循環小數化成分數時 看有幾個循環 分母就寫幾個9 舉例來說(上面一條線不好打 我用大括號表示) 0.{2}=2/9 0.{167}=167/999 至於只有部分循環的 我用例子解釋 0.2{37}=(237-2)/990 分母一樣有幾個循環就寫幾個9 幾個沒循環則寫0 分子寫 全部 - 沒有循環 ( 證明 : 令S=0.23737373737... 10S=2.3737373737... 1000S=237.373737373737... →1000S-10S=(237.37373737...)-(2.373737373737...) →990S=235 →S=235/990 ) 4. (1) 0.{3}+0.{6} =3/9+6/9 =1 ... ans (2) 0.{3}*0.{6} =3/9 * 6/9 =1/3 * 2/3 =2/9 ... ans 5. (1) 0.{5} = 5/9 ... ans (2) 1.{36} =(136-1)/99 =135/99 =15/11 如果不確定那1要不要減掉 就先把1.{36}寫成 1 + 0.{36} → 1 + 36/99 = 1 + 4/11 = 15/11 ... ans (3) 這題是0.3{58}嗎? → 0.3{58} = (358-3)/990 = 355/990 = 71/198 ... ans 6. 看最上面的定義 (1) 1.41421= 141421/100000 1.732=1732/1000 3.14159=314159/100000 √12=2√3 √40=2√10 (√3)^2=3 (√2)^3=2√3 有理數: 1.41421, 1.732, 3.14159, 根號3的平方 無理數: π, 根號12, 根號40, 根號2的三方 (2) 12.{1}=12 + 1/9 = 109/9 1.{21}=1 + 21/99 = 1 + 7/33 = 40/33 1.21=121/100 √121=11 √1.21=1.1 √12.1=√(121/10)= 11/√10 = (11√10)/10 有理數: 12.{1}, 1.{21}, 1.21, 根號121, 根號1.21 無理數: 根號12.1 看不懂再提出來 2012-09-16 09:10:42 補充： 非常感謝您的補充!! 自己在寫時都沒注意到
都蘭a囝仔大大講得很詳細(都蘭山好美.人善良)補充一下都蘭a囝仔大大的說明"有理數是指可以寫成"分數"的數例如整數分數『有限』小數、循環小數(2=2/1,0=0/1,,0.3=3/10,0.66...=2/3)無理數則是帶有根號(無法開出)或者無法寫成分數的『不循環小數』不要緊，大把人看不懂，啊啊啊。完全看不懂佔小數。
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