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11的倍數證明有個地方不太懂
y=1000a+100b+10c+d=(1001-1)a+(99+1)b+(11-1)c+d=(1001a+99b+11c)+(-a+b-c+d)∵1001a+99b+11c為11的倍數∴(-a+b-c+d)必為11的倍數這是11的倍數證明但是∵1001a+99b+11c為11的倍數這句話為什麼是對的？有人可以告訴我嗎？
1001 a + 99 b +11 c =(11*91*a)+(11*b)+11c =11 *(91a+b+c) 因為a,b,c是整數 所以,1001 a + 99 b +11 c為 11 的倍數
∵1001a+99b+11c為11的倍數1001a+99b+11=11x(91a+9b+1)為11乘上某數∴是11的倍數1001a=7*11*13*a為11的倍數99b=9*11*b為11的倍數11c=11*c為11的倍數三個加起來當然是11的倍數
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